witam mam taki przykład, gdzie chodzi mi bardziej o konstrukcje tego odcinka niż obliczenie..
\(\displaystyle{ a) x= \frac{a}{b} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}(a^2 - b^2), \ (a>b)\\
b) x= \frac{a}{b} \frac{\sqrt{3}}{2}(a^2 +b^2)}\)
z góry dziękuje za pomoc.
Konstrukcja odcinka.
Konstrukcja odcinka.
Ostatnio zmieniony 18 cze 2010, o 15:22 przez Justka, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Konstrukcja odcinka.
Wskazówka do zadania b)
Skonstruuj dwa pomocnicze odcinki o długościach:
\(\displaystyle{ |p|= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - wysokość trójkąta równobocznego o boku a
\(\displaystyle{ |q|=a^{2}+b^{2}}\) - przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b
Wówczas:
\(\displaystyle{ x= \frac{p \cdot q}{b}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{q} = \frac{p}{b}}\) - z tw. Talesa odkładając odpowiednie odcinki na ramionach kąta
Wskazówka do zadania a)
Analogicznie z wykorzystaniem dodatkowej informacji, że odcinek o długości:
\(\displaystyle{ |s|= \frac{a \sqrt{2} }{3}}\) - to połowa przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym w którym długość przeciwprostokątnej wynosi \(\displaystyle{ a}\) natomiast długość drugiej przyprostokątnej \(\displaystyle{ \frac{a}{3}}\)
Skonstruuj dwa pomocnicze odcinki o długościach:
\(\displaystyle{ |p|= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - wysokość trójkąta równobocznego o boku a
\(\displaystyle{ |q|=a^{2}+b^{2}}\) - przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b
Wówczas:
\(\displaystyle{ x= \frac{p \cdot q}{b}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{q} = \frac{p}{b}}\) - z tw. Talesa odkładając odpowiednie odcinki na ramionach kąta
Wskazówka do zadania a)
Analogicznie z wykorzystaniem dodatkowej informacji, że odcinek o długości:
\(\displaystyle{ |s|= \frac{a \sqrt{2} }{3}}\) - to połowa przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym w którym długość przeciwprostokątnej wynosi \(\displaystyle{ a}\) natomiast długość drugiej przyprostokątnej \(\displaystyle{ \frac{a}{3}}\)