sklala k=1/3 (jednokladnosc)

Grzech411 · Post autor: **Grzech411** » 19 maja 2010, o 20:15

Mam pytanie jak zmniejszyc prostokat przez jednokladnosc w \(\displaystyle{ k=\frac{1}{3}}\)???

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 20:19

Umiesz dzielić odcienek ma trzy równe cześci z Talesa?

Grzech411 · Post autor: **Grzech411** » 19 maja 2010, o 20:23

Niestety nie

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 20:24

Twierdzenie Talesa było?

Grzech411 · Post autor: **Grzech411** » 19 maja 2010, o 20:26

Z punktu A należy po prowadzić dwie, niewspółliniowe półproste. Na jednej z nich odkładamy kolejno długości a i b, a na drugiej odcinek AB. Prowadzimy prostą przez punkt leżący w odległości a + b na pierwszej półprostej oraz punkt B leżący na drugiej, a następnie prostą do niej równoległą przechodzącą przez punkt leżący na drugiej półprostej w odległości a od punktu A, która wyznacza na prostej AB punkt P. Punkt ten dzieli odcinek AB w stosunku a:b, gdyż z twierdzenia Talesa wynika, że \(\displaystyle{ frac{|AP|}{|PB|} = frac{a}{b}\(\displaystyle{
O to chodzi??-- 19 maja 2010, o 19:28 --\(\displaystyle{ \frac{AP}{PB}= \frac{a}{b}}\) To jest ten wzor, taraz z tex}\)}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 20:34

O to.

Jak chcesz podzielić odcinek ma trzy równe części to na jednej prostej odkładasz trzy jednakowe odcinki, a na drugiej prostej odkładasz odcinek, który chcesz podzielić.
Potem prowadzisz te proste równoległe, o których pisałeś.

Gdzie ma być środek jednokładności?

Grzech411 · Post autor: **Grzech411** » 19 maja 2010, o 20:38

Na zewnatrz

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 20:49

Ok.

Narysuj prostokąt i obierz ten środek \(\displaystyle{ P}\) jednokladności dosyć daleko od niego.
Połącz punkt \(\displaystyle{ P}\) z wierzchołkami \(\displaystyle{ A,B,C,D}\) prostokąta przerywanymi liniami.

Potem 'przenieś' sobie np odcinek \(\displaystyle{ PA}\) i podziel go na trzy równe części.
Jeden taki 'kawałek' odłóż od punktu \(\displaystyle{ P}\). Na tej przerywanej linii otrzymasz punkt \(\displaystyle{ A'}\)

I teraz, w zależności od tego jak to robiliście w klasie,
albo:
prowadzisz proste równoległe do boków prostokąta, które będą przecinały te przerywane linie

albo:
przenosisz kolejno odcinki \(\displaystyle{ PB}\), \(\displaystyle{ PC}\) i \(\displaystyle{ PD}\) i dzielisz je na trzy równe cześci i postępujesz analogicznie jak z punktem \(\displaystyle{ A}\)