wielokat foremny
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 6 maja 2010, o 17:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościan
wielokat foremny
Zad. Uzasadnij, że w dowolnym n-kącie foremnym kąt między dwoma sąsiednimi bokami ma miarę \(\displaystyle{ \frac{n-2}{n} \cdot 180}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
wielokat foremny
W dowolnym n-kącie foremnym wszystkie kąty są równe. Dzielimy więc go na n przystających trójkątów równoramiennych. Wierzchołek między ramionami takiego trójkąta ma \(\displaystyle{ \frac{360}{n}}\) stopnie. Zatem przy jego podstawie kąty mają po \(\displaystyle{ \frac{180- \frac{360}{n} }{2} = \frac{90(n-2)}{n}}\). A kąt przy podstawie jest połową kąta wielokąta, więc taki kąt ma miarę \(\displaystyle{ \frac{n-2}{n} \cdot 180}\)