Treść zadania

[jajos44]

Dane są trzy odcinki a,b i h. Skonstruuj kąty nachylenia dwóch sąsiednich ścian bocznych do płaszczyzny podstawy ostrosłupa o wysokości h i podstawie w kształcie prostokąta o bokach a i b. Spodek wysokości tego ostrosłupa znajduje się w punkcie przecięcia przekątnych jego podstawy.

[anna_]

1. Konstruujesz prostokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) o bokach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) i kreślisz jego przekątne (punkt przecięcia przekątnych oznacz \(\displaystyle{ O}\))

2. Konstruujesz trójkąt \(\displaystyle{ AOS}\) (\(\displaystyle{ AO}\) - to połowa przekątnej podstawy, \(\displaystyle{ OS}\) - to wysokość ostrosłupa czyli \(\displaystyle{ h}\))

3. Konstruujesz wysokośc trójkąta AOS poprowadzoną z wierzchołka \(\displaystyle{ O}\) na bok \(\displaystyle{ AS}\) (odcinek \(\displaystyle{ AE}\) to wysokośc trójkąta \(\displaystyle{ BDE}\))

4. Konstruujesz trójkąt równoramienny o podstawie równej przekątnej prostokąta i wysokości \(\displaystyle{ AE}\). Kąt między ramionami tego trójkąta (ten przy wierzchołku \(\displaystyle{ E}\)) to szukany kąt