Opis konstrukcji

[Ice12]

Dany jest trójkąt ABC. Skonstruuj kwadrat KLMN tak, by wierzchołki K i L leżały na podstawie AB trójkąta, zaś punkty M i N odpowiednio na bokach BC i AC trójkąta.
Aplet przedstawia trójkąt ABC, w którym umieszczono kwadrat KLMN nie spełniający w pełni warunków zadania, ślizgający się wierzchołkiem N po boku AC trójkąta.
Chwyć myszą za ten wierzchołek i przesuwaj kwadrat w takie położenie, by spełniał wszystkie warunki zadania.
Jak widać zadanie ma rozwiązanie, ale nie wiadomo, jak je znaleźć.
Uaktywnij punkt M narzędziem ŚLAD i postaraj się doszukać własności, która pomoże Ci znaleźć sposób na rozwiązanie konstrukcyjne zadania. Co wykreślą punkt M w trakcie ruchu punktu N po odcinku AC?
Czy potrafisz już rozwiązać zadanie? Wykonaj dokładny opis tej konstrukcji.

Ta czerwona linia jest śladem który pozostał po wierzchołku M, gdy rusza się wierzchołkiem N po odcinku AC
Prosiłbym bardzo o rozwiązanie, gdyż nie mogę sobie z tym poradzić.

[JankoS]

1. Konstruujemy kwadrat X, Y, W, Z taki że X, Y należą do boku AB, Z należy do boku AC.
2. Prowadzimy prostą AW, która przecina bok BC w punkcie M.
3. Konstruuję obraz kwadratu XYWZ w jednokładności o środku A i skali \(\displaystyle{ \frac{|AM|}{|AW|} .}\)

[Ice12]

Chyba nie o to chodzi. Należy opisać konstrukcje - własności jakie ona posiada. A tą czerwoną prostą to zrobiłem ja w programie Cabri.