oblicz pole trapezu

[smille]

W trójkącie prostokątnym ABC dane są AC=12,\(\displaystyle{ \sphericalangle}\)CAB=60. Poprowadzono prostą równoległa do przeciwprostokątnej AB dzielącą bok AC w stosunku 1:5, licząc od wierzchołka C. Prosta ta przecina bok AC w punkcie M, a bok BC w punkcie N. Oblicz pole trapezu ABNM.

[Sherlock]

Pole trójkąta ABC wyliczysz korzystając z funkcji trygonometrycznych. Wylicz długości odcinków na jakie dzieli prosta równoległa bok AC (wiemy, że x+5x=12). Trójkąty ABC i MNC są podobne (w jakiej skali?). Pole trapezu to pole trójkąta ABC minus pole trójkata MNC.