Mam takie zadanie:
Trójkąt ABC ma bokidługości 8, 10 i 12 cm. Prosta k zawierająca wysokość trójkąta dzieli najdłuższy jego bok na odcinki o długości 4,5 cm i 7,5 cm. Trójkąt A'B'C' jest symetryczny do trójkąta ABC względem prostej k. Punkty należące jednocześni do obu trójkątów tworzą figurę \(\displaystyle{ f}\). Jaki procent pola trójkąta ABC stanowi pole figury \(\displaystyle{ f}\)
Proszę pomóżcie
Sprawdzian z geometrii (klasa II gimnazjum)
-
macciej91
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 15 mar 2007, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
Sprawdzian z geometrii (klasa II gimnazjum)
Rysunek by wiele ułatwił, ale mam nadzieję, że go zrobisz sam.
Posłużę się tutaj prostym wzorem na pole trójkąta (wzór Herona):
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\) gdzie \(\displaystyle{ p= \frac{1}{2} (a+b+c)}\), a,b,c to boki trójkąta.
Na rysunku (byle oddawał proporcje boków) będziesz widział, że punkty należące do obu trójkątów tworzą nowy trójkąt o bokach długości: 8, 8, 9 cm. Jest to mały trójkąt. Boki dużego trójkąta mają długości: 10, 10, 15 cm. Teraz wystarczy, że policzysz ze wzoru, który Ci podałem i sprawa załatwiona.
Posłużę się tutaj prostym wzorem na pole trójkąta (wzór Herona):
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\) gdzie \(\displaystyle{ p= \frac{1}{2} (a+b+c)}\), a,b,c to boki trójkąta.
Na rysunku (byle oddawał proporcje boków) będziesz widział, że punkty należące do obu trójkątów tworzą nowy trójkąt o bokach długości: 8, 8, 9 cm. Jest to mały trójkąt. Boki dużego trójkąta mają długości: 10, 10, 15 cm. Teraz wystarczy, że policzysz ze wzoru, który Ci podałem i sprawa załatwiona.