sam cyrkiel

[edzia18lesniak]

Bardzo proszę o pomoc w wykonaniu konstrukcji i jej dowodzie.
1. Dane sa punkty A i B, A <>B. Dla wybranego k\(\displaystyle{ \in}\)N{1} skonstruować przy pomocy samego cyrkla należący do półprostej AB punkt C taki, że \(\displaystyle{ \left|AC \right|= k \left|AB \right|}\)
2. Przy pomocy samego cyrkla skonstruować obraz punktu P (P<>S) w inwersji względem danego okręgu o(S,r)
3. Dane sa punkty A i B, A<>B. Przy pomocy samego cyrkla skonstruować środek odcinka AB.
4. Dane sa punkty A i B, A<>B, oraz punkt P. Przy pomocy samego cyrkla skonstruować taki punkt Q, że prosta PQ jest prostopadła do prostej AB
5. Dane sa punkty A i B, A<>B, oraz punkt P. Przy pomocy samego cyrkla skonstruować rzut prostokątny punktu P na prostą AB
6.Dane sa punkty A i B, A<>B, oraz okrąg o(S,r) taki,że S\(\displaystyle{ \notin}\)pr AB. Przy pomocy samego cyrkla skonstruować obraz prostej AB w inwersji względem okregu o(S,r)
7. Dane są punkty A,B,C I D takie, że wektory \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) i \(\displaystyle{ \vec{CD}}\) są liniowo niezależne. Przy pomocy samego cyrkla skonstruować punkt wspólny prostych AB i CD
8. Dane sa punkty A i B, A<>B, oraz okrąg o(S,r) taki,że odl (S, pr AB)=<r. Przy pomocy samego cyrkla skonstruować punkty przecięcia prostej AB i okręgu o (S,r)