Oblicz odwód i pole trapezu
-
robaczek_=p
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 26 lis 2009, o 13:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
Oblicz odwód i pole trapezu
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli też figurę na dwa równoramienne trójkąty prostokątne. Dłuższe ramię trapezu ma długość 9 dm. Oblicz odwód i pole tego trapezu.
-
gnegneri
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 24 lis 2009, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sanok
- Pomógł: 5 razy
Oblicz odwód i pole trapezu
\(\displaystyle{ \sphericalangle ACB = 90 \Rightarrow}\) trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny.
Jeżeli oznaczymy AC = AB = a, to z twierdzenia Pitagorasa otrzymamy
\(\displaystyle{ a^{2} + a^{2} = 9^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2} = 81}\)
\(\displaystyle{ a^{2} = \frac{81}{2}}\)
Podobnie w trójkącie ADC, \(\displaystyle{ AD = DC = b}\)
wtedy
\(\displaystyle{ b^{2} + b^{2} = a^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2b^{2} = \frac{81}{2}}\)
\(\displaystyle{ b = \frac{9}{2}}\)
Dalej już sobie poradzisz
Jeżeli oznaczymy AC = AB = a, to z twierdzenia Pitagorasa otrzymamy
\(\displaystyle{ a^{2} + a^{2} = 9^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2} = 81}\)
\(\displaystyle{ a^{2} = \frac{81}{2}}\)
Podobnie w trójkącie ADC, \(\displaystyle{ AD = DC = b}\)
wtedy
\(\displaystyle{ b^{2} + b^{2} = a^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2b^{2} = \frac{81}{2}}\)
\(\displaystyle{ b = \frac{9}{2}}\)
Dalej już sobie poradzisz