Wyznaczenie kąta w układzie prostowodu

kosor · Post autor: **kosor** » 24 lis 2009, o 13:26

Witam
mam na studiach zadanie.
Musze wyznaczyć położenie punktu.
Mam dany jeden kąt i długości odcinków. Muszę określić współrzędne punktu E ze wzorów pod rysunkiem. Jednak przed tym muszę określić drugi kąt beta który nie mam dany. Jak go wyznaczyć ?
Mam dane
\(\displaystyle{ \alpha}\) = 90 stopni
odcinek:
0A = 100 mm
AE = 496 mm
BC = 250 mm
Jak to zrobić metodą analityczną?
Bardzo będę wdzięczny za pomoc.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 24 lis 2009, o 13:51

Punkt E jest posłączony do jakiejś ściany?

kosor · Post autor: **kosor** » 24 lis 2009, o 14:04

Nie, punkt E to jest koniec prostej AE,
To z boku to jest wykres i może to wyglądać, że punkt E się łączy.
Punkt E powinien wykonać ruch prostolinijny przy zmianie kąta \(\displaystyle{ \alpha}\)
I właśnie muszę określić współrzędne dla kolejnych kątów \(\displaystyle{ \alpha}\) i sprawdzić, czy rzeczywiście porusza się po linii prostej i narysować wykres.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 24 lis 2009, o 14:28

|OA| i |BC| są równoległe?

kosor · Post autor: **kosor** » 24 lis 2009, o 14:45

Nie, wraz ze zmiana kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) będzie się zmieniało położenie odcinków |OA| i |BC| względem siebie

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 25 lis 2009, o 15:32

Czyli w tej konstrukcji tylko |AO| jest ruchome?

kosor · Post autor: **kosor** » 25 lis 2009, o 17:21

każdy odcinek jest ruchomy.
poniższe zdjęcie może pomorze.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 26 lis 2009, o 09:28

Czyli chcesz dowieść,że punkt B porusza się po prostej?

kosor · Post autor: **kosor** » 26 lis 2009, o 10:23

Punkt E, czy porusza się po prostej. Na zdjęciu to jest ten wózek.
Tylko muszę wyznaczyć kąt beta

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 26 lis 2009, o 12:15

Popatrzyłem na pierwszy rysunek i są tam wzory: Wszystko oprócz kąta beta już tam masz.
wyznaczasz kąt cos i sinus tego kąta z obu wzorów.
Rozwiązaniem będzie ten kąt beta.

Jak dobrze zrozumiałem...

kosor · Post autor: **kosor** » 27 lis 2009, o 07:23

możesz mi wyliczyć np dla \(\displaystyle{ \alpha}\)=270 stopni ?
cos 270 = 0 to coś mi tu nie wychodzi

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 27 lis 2009, o 13:30

Podaj jeszcze wyrażenia w indeksie dolnym.
Wydaje mi się to odpowiednio A ,OA,AE i na dole odpowiednio to samo...

kosor · Post autor: **kosor** » 27 lis 2009, o 20:59

IOAcos\(\displaystyle{ \alpha}\)+IAEcos(beta)

IOAsin(\(\displaystyle{ \alpha}\))+IAE sin(beta)

IOA = 100 mm
IAE = 496 mm

\(\displaystyle{ \alpha}\) zmienia się od 270 do 90 stopni

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 30 lis 2009, o 14:36

A po lewej stronie wzorów?
Jakie są indeksy na dole?

kosor · Post autor: **kosor** » 30 lis 2009, o 18:51

XE(alfa) oraz YE(alfa) czyli współrzędne punktu E które mam wyliczyć