Konstrukcja odcinka

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 lis 2009, o 20:33

Jak skonstruować odcinek o długości \(\displaystyle{ \sqrt{4a ^{2}-b ^{2} }}\), gdzie a i b są długościami odcinków i b<2a?

anna_ · Post autor: **anna_** » 16 lis 2009, o 20:39

1. Kreślisz proste prostopadłe (O - punkt przecięcia prostych)
2. Z punktu O kreślisz okrąg o promieniu równym \(\displaystyle{ b}\) (na np poziomej prostej zaznaczasz punkt \(\displaystyle{ A}\) (w tym miejscu gdzie okrąg przeciął tą poziomą prostą))
3. Z punktu \(\displaystyle{ A}\) kreślisz okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 2a}\) ( przetnie on pionową prostą w punkcie \(\displaystyle{ B}\))
4. Łączysz punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) ( to szukany odcinek)

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 lis 2009, o 20:55

Ten odcinek co wyjdzie, to jest właśnie pierwiastek z \(\displaystyle{ 4a^{2}-b^{2}}\) ?
Jedyny odcinek, jaki konstruowaliśmy na lekcji, to był o długości\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), więc nie mam pojęcia jak to zrobić... Te zadania są z matur rozszerzonych, a my robimy tylko podstawę ;(

anna_ · Post autor: **anna_** » 16 lis 2009, o 21:15

Odcinek AB to będzie odcinek równy \(\displaystyle{ \sqrt{4a ^{2}-b ^{2} }}\). Wynika to z twierdzenia Pitagorasa.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 lis 2009, o 21:21

No przecież...
Ja już nie myślę logicznie, tłukę te zadania w niezliczonych ilościach, a potem mm jakieś zatracenie umysłu ;/