Jak skonstruować odcinek
\(\displaystyle{ (\frac{a}{b})^2}\) mając dane: odcinek a i b?
Jak skonstruować odcinek będący kwadratem pewnego odcinka czy iloczynem dwóch różnych odcinków?
konstrukcja odcinka, odcinek będący kwadratem/iloczynem
-
Marzycielka
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 18 maja 2009, o 18:42
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1 raz
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
konstrukcja odcinka, odcinek będący kwadratem/iloczynem
Tales
\(\displaystyle{ x=a^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{1}= \frac{x}{a}}\)
Na dolnym ramieniu odkładasz odcinek \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ a}\)
Na górnym odkładasz \(\displaystyle{ a}\)
prowadzisz równoległe i na górnym ramieniu znajdujesz koniec odcinka \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ x=ab}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{1}= \frac{x}{b} \Rightarrow x=ab}\)
\(\displaystyle{ x=a^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{1}= \frac{x}{a}}\)
Na dolnym ramieniu odkładasz odcinek \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ a}\)
Na górnym odkładasz \(\displaystyle{ a}\)
prowadzisz równoległe i na górnym ramieniu znajdujesz koniec odcinka \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ x=ab}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{1}= \frac{x}{b} \Rightarrow x=ab}\)
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
konstrukcja odcinka, odcinek będący kwadratem/iloczynem
anna_, co z kątami nachylenia tych odcinków ?
Zdaje się że przy mnożeniu się dodają
Cyrklem i linijką możliwe są takie konstrukcje
Dodawanie (dodawanie wektorów)
Mnożenie (Tales , odkładanie kąta nachylenia)
Pierwiastek kwadratowy (średnia geometryczna z odcinkiem jednostkowym , dwusieczna kąta nachylenia)
Zdaje się że przy mnożeniu się dodają
Cyrklem i linijką możliwe są takie konstrukcje
Dodawanie (dodawanie wektorów)
Mnożenie (Tales , odkładanie kąta nachylenia)
Pierwiastek kwadratowy (średnia geometryczna z odcinkiem jednostkowym , dwusieczna kąta nachylenia)
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
konstrukcja odcinka, odcinek będący kwadratem/iloczynem
anna_, z tym kątem nachylenia to chodziło mi o mnożenie zespolone
(z twierdzenia Talesa otrzymujemy promień okręgu a kąt nachylenia potrzebny jest do
odczytania punktu na okręgu będącego iloczynem tych dwóch liczb zespolonych)
Odcinki a i b przesunięte do początku układu współrzędnych wskazują odległość od początku
układu do punktu reprezentującego liczbę zespoloną
Gdy próbowałem dokonać konstrukcji prostej równoległej w geogebrze to po dodaniu suwaków
dla pewnych wartości proste przestawały być równoległe
(po dodaniu gotowej konstrukcji wszystko było dobrze ale nie chciałem używać gotowych konstrukcji)
Próbowałem wykreślać dwie proste równoległe i po przejściu suwaka przez jedynkę konstrukcję jednej
z tych prostych chować ale to rozwiązanie jest trochę kombinowane-- 5 kwietnia 2015, 09:42 --Znalazłem w tablicach konstrukcje prostej równoległej która wykorzystuje cyrkiel tylko do
konstrukcji symetralnej odcinka zawartego w prostej do której prowadzimy równoległą
Dalej to tylko kreślenie linii
(z twierdzenia Talesa otrzymujemy promień okręgu a kąt nachylenia potrzebny jest do
odczytania punktu na okręgu będącego iloczynem tych dwóch liczb zespolonych)
Odcinki a i b przesunięte do początku układu współrzędnych wskazują odległość od początku
układu do punktu reprezentującego liczbę zespoloną
Gdy próbowałem dokonać konstrukcji prostej równoległej w geogebrze to po dodaniu suwaków
dla pewnych wartości proste przestawały być równoległe
(po dodaniu gotowej konstrukcji wszystko było dobrze ale nie chciałem używać gotowych konstrukcji)
Próbowałem wykreślać dwie proste równoległe i po przejściu suwaka przez jedynkę konstrukcję jednej
z tych prostych chować ale to rozwiązanie jest trochę kombinowane-- 5 kwietnia 2015, 09:42 --Znalazłem w tablicach konstrukcje prostej równoległej która wykorzystuje cyrkiel tylko do
konstrukcji symetralnej odcinka zawartego w prostej do której prowadzimy równoległą
Dalej to tylko kreślenie linii