Zbuduj trójkąt prostokątny

[nogiln]

Dane są dwa odcinki a i b, zbuduj trójkąt prostokątny ABC taki, że \(\displaystyle{ \sphericalangle ACB=90^{\circ}}\) i boki AB=a, BC=b.

Czy aby narysować ten trójkąt muszę założyć, że a>b?

[Hania_87]

kąt\(\displaystyle{ \sphericalangle ACB=90^{\circ}}\)to ten leżący przy wierzchołku\(\displaystyle{ C}\), a bok \(\displaystyle{ AB=a}\)to przeciwprostokątna, natomiast\(\displaystyle{ tBC=b}\) to przyprostokątna.
Jak Pitagoras głosi: W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

[nogiln]

Jak Pitagoras głosi: W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

co do konstrukcji ma twierdzenie?

[Hania_87]

do zrozumienia



narysuj sobie prostą, wyznacz kąt prosty (tak jak dzieli się na pół odcinek), masz teraz dwie proste pod kątem prostym, skrzyżowanie tych prostych to \(\displaystyle{ C}\)
np na poziomej prostej zaznacz odcinek \(\displaystyle{ b}\), jego koniec to\(\displaystyle{ B}\)
teraz z \(\displaystyle{ B}\) zaznacz\(\displaystyle{ a}\) (przecina się z prostą pionową) końcówka \(\displaystyle{ a}\), oznacz \(\displaystyle{ A}\)



używasz tylko cyrkla i linijki

[nogiln]

ale muszę założyś że a>b, tak?

[Hania_87]

po to ci wspomniałam tw Pitagorasa...
przeciwprostokątna jest większa od przyprostokątnej