konstrukcja trójkąta równobocznego

[nogiln]

Dany jest odcinek a, zbuduj trójkąt równoboczny, którego wysokość jest równa danemu odcinkowi.

1. Rysuję dowolny trójkąt równoboczny ( otrzymyję kąt \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\))
2. Na dowolnej prostej p odkładam otrzymanu kąt ( mam kąt trójkąta)
3 kreślę dwusieczną odłożonego kąta i na niej odkładam danu odcinek a ( mam punkt D)
4 rysuję prostopadłą do dwusiecznej i przechodzącą przez punkt D następnie przedłużam ramiona odłożonego kąta aż do przecięcia z prostą prostopadła do dwusiecznej. czy dobrze kombinuję?

[Inkwizytor]

Moja propozycja
1. Dzielę wysokość na trzy części (jedyny pracochłonny etap)
2. W 2/3 wysokości wbijam ostrze cyrkla i rysuję okrąg o promieniu \(\displaystyle{ \frac{2}{3} h}\)
3. Zostawiając rozwartość cyrkla odmierzam wierzchołki sześciokąta wpisanego w ten okrąg i biorę co drugi punkt na okręgu