Wystawianie prostopadłej

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

Wystawianie prostopadłej

Post autor: nogiln »

Dana jest prosta p i na niej punkt C. Wystawić w punkcie C prostopadłą do p.
Konstrukcja
1.Na prostej p odkładamy z punktu C w dwóch kierunkach równe odcinki ( otrzymujemy punkty A i B równoodległe od C)
2. Promieniem większym od AC zakreślamy okrąg z punktu A i tym samym promieniem zakreślamy okrąg z punktu B ( w przecięciu tych okręgów otrzymujemy dwa punkty, z których jeden oznaczamy D)
3. Prowadzimy prostą CD ( prosta CD jest prostopadła do p
Dowód. Trójkąty DCA i CDB są przystające (cecha "BBB"), zatem kąty DCA i DCB są równe, a jako przyległe muszą być proste.

Dlaczego kąty przyległe są proste w tym przypadku?
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Wystawianie prostopadłej

Post autor: florek177 »

Zauważ, że kąt odłożony na prostej ma 180 st.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

Wystawianie prostopadłej

Post autor: nogiln »

Przecież suma kątów przyległych jest równa \(\displaystyle{ 180^{\circ}}\) a niekoniecznie dwa kąty przyległe muszą być równej miary.
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Wystawianie prostopadłej

Post autor: florek177 »

Trójkąty DCA i CDB są przystające (cecha "BBB"), zatem kąty DCA i DCB są równe.
ODPOWIEDZ