pięciokąt foremny

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

pięciokąt foremny

Post autor: nogiln »

jak udowodnić poprawność konstrukcji pięciokąta foremnego?
Awatar użytkownika
tkrass
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1464
Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 186 razy

pięciokąt foremny

Post autor: tkrass »

Po prostu policz przy pomocy twierdzenia Pitagorasa, czy wyszła Ci poprawna długośc boku tego pięciokąta.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

pięciokąt foremny

Post autor: nogiln »

jak? przecież w każdym innym kole długość bedzie inna
Hania_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 860
Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 86 razy
Pomógł: 57 razy

pięciokąt foremny

Post autor: Hania_87 »

1.Rysujesz okrąg.
2.Rysujesz średnicę.
3.Rysujesz promień prostopadły do średnicy.
4.Dzielisz ten promień na dwa równe odcinki.
5.Rusyjesz odcinek łączący środek promienia z początkiem średnicy.
6.Teraz rysujesz dwusieczną kąta ostrego między połową promienia, a odcinkiem który przed chwilą narysowałeś.
7.Wyznaczasz punkt wspólny średnicy z dwusieczną
8.Rysujesz prostą prostopadłą do średnicy przechodzącą przez ten punkt.
9.Wyznaczasz punkty wspólne z okręgiem.
10.Łączysz je z początkiem średnicy i masz bok pięciokąta foremnego.

rysunek



Znam trochę prostszy (do zrozumienia) sposób opierający się na tym, że w pięciokącie foremnym występuje złoty podział.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

pięciokąt foremny

Post autor: nogiln »

a skąd wiadomo,że otrzymany odcinek jest szukanym bokiem?
Hania_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 860
Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 86 razy
Pomógł: 57 razy

pięciokąt foremny

Post autor: Hania_87 »

Kod: Zaznacz cały

http://fluid.itcmp.pwr.wroc.pl/~eichler/pieciokat/geom_piec_01.html
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

pięciokąt foremny

Post autor: nogiln »

Hania_87, możesz go przedstawić?-- 9 października 2009, 17:42 --tkrass, możesz trochę jaśniej, ponieważ nie wiem jakiego trójkąta prostokątanego
ODPOWIEDZ