konstrukcja pierwiastka z 3 i 5.

[DraGoOonN]

Witam!
Mam problem, mam skonstruować \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) , ale zupełnie nie wiem jak...
Na lekcji skonstruowaliśmy tylko \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) , ale nie wiem jak dokładnie.
Mam napisane jak to robić, ale ostatniego pktu nie rozumiem.
Jest to mniej więcej tak:
1. Rysujemy dowolną prostą
2. Zaznaczamy na prostej odcinek
3. Konstruujemy symetralną odcinka
4. Odmierzamy odpowiednie odcinki - > i tutaj nie wiem, jak mam niby odmierzyć \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) albo \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) ?!

konstrukcja \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) wygląda mniej więcej tak:

AU

rb7oboinwwwuh0hciz.jpg (5.52 KiB) Przejrzano 1218 razy

[/url]
(tak wiem, rysunek bardzo profesjonalny xD)

i jak to niby zostało niby odmierzone?
Na lekcji niestety, nie zauważyłem bo rysowałem i tak jakoś mi umknęło ;p

[Nakahed90]

Ślimak Teodorosa

[Muchomorek]

Coś ten Twój rysunek z zajęć jest dziwny.
\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) konstruujesz rysując kąt prosty i na nim trójkąt prostokątny o dwóch przyprostokątnych równych jeden (jednostka!), wtedy (na podstawie Tw. Pitagorasa) \(\displaystyle{ 1^2+ 1^2=( \sqrt{2} )^2}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\): \(\displaystyle{ (\sqrt{3})^2 = 2^2-1^2}\), czyli \(\displaystyle{ (\sqrt{3})^2 +1^2=2^2}\). Rysujesz jedną przyprostokątną o długości 1, odmierzasz dwie jednostki i od końca jednostki odkładasz ten odcinek jako przeciwprostokątną, druga otrzymana przyprostokątna ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

a \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) to długość przeciwprostokątnej dla przyprostokątnych o długościach 1 i 2, bo \(\displaystyle{ (\sqrt{5})^2=1^2+2^2}\)

Ślimak to dobra zabawka, ale nie, gdy trzeba otrzymać np. \(\displaystyle{ \sqrt{27}}\)

[DraGoOonN]

coś tam narysowałem, ważne że jest ;-p.

[anna_]

Oznacz sobie przez S środek odcinka AB
4. Odmierzamy odpowiednie odcinki
czyli
od punktu S (na odcinku AB, powiedzmy po prawej stronie) odłoż ten \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) znaleziony na lekcji
od punktu S (ale na symetralnej odcinka, powiedzmy do góry) zaznacz odcinek równy 1cm
połacz końce otrzymanych odcinków
Będziesz miał \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)-- dzisiaj, o 20:48 --

i jak to niby zostało niby odmierzone?
Na lekcji niestety, nie zauważyłem bo rysowałem i tak jakoś mi umknęło ;p

Z punktu przecięcia odcinka i symetralnej odcinka odłożono po 1 cm i połaczono końce