kąt Alfa

[Sekündes]

Witam. Mam taki problem, otóż, dostałem zadanie domowe, ale jestem całkowicie zielony z matematyki.

Skonstruuj kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) , wiedząc iż:
a) \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{1}{5}}\)
b) \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{3}{4}}\)
c) \(\displaystyle{ \sin \alpha = 0,5}\)
d) \(\displaystyle{ \cot\alpha = 0,5}\)

Także, mógłby ktoś zrobić rysunek i wstawić do tego tematu razem z obliczeniami i wytłumaczeniem od A do Z? Z góry dziękuję.
P.S. Jeśli temat jest w złym dziale, proszę o przeniesienie do adekwatnego .

[silicium2002]

\(\displaystyle{ {
\begin{pspicture}(0,-2.46)(8.04,2.455)
\pspolygon[linewidth=0.04](7.06,2.435)(7.08,-1.545)(0.0,-1.585)
\pscustom[linewidth=0.04]
{
\newpath
\moveto(1.34,-1.165)
\lineto(1.31,-1.205)
\curveto(1.295,-1.225)(1.26,-1.27)(1.24,-1.295)
\curveto(1.22,-1.32)(1.18,-1.36)(1.16,-1.375)
\curveto(1.14,-1.39)(1.095,-1.41)(1.07,-1.415)
\curveto(1.045,-1.42)(1.01,-1.41)(1.0,-1.395)
\curveto(0.99,-1.38)(0.995,-1.355)(1.01,-1.345)
\curveto(1.025,-1.335)(1.065,-1.325)(1.09,-1.325)
\curveto(1.115,-1.325)(1.165,-1.335)(1.19,-1.345)
\curveto(1.215,-1.355)(1.26,-1.375)(1.28,-1.385)
\curveto(1.3,-1.395)(1.345,-1.415)(1.37,-1.425)
\curveto(1.395,-1.435)(1.425,-1.445)(1.44,-1.445)
}
\pscustom[linewidth=0.04]
{
\newpath
\moveto(7.64,0.315)
\lineto(7.59,0.275)
\curveto(7.565,0.255)(7.535,0.205)(7.53,0.175)
\curveto(7.525,0.145)(7.53,0.095)(7.54,0.075)
\curveto(7.55,0.055)(7.58,0.025)(7.6,0.015)
\curveto(7.62,0.0050)(7.68,0.02)(7.72,0.045)
\curveto(7.76,0.07)(7.805,0.13)(7.81,0.165)
\curveto(7.815,0.2)(7.795,0.255)(7.77,0.275)
\curveto(7.745,0.295)(7.7,0.335)(7.68,0.355)
\curveto(7.66,0.375)(7.635,0.375)(7.63,0.355)
\curveto(7.625,0.335)(7.63,0.295)(7.64,0.275)
\curveto(7.65,0.255)(7.68,0.22)(7.7,0.205)
\curveto(7.72,0.19)(7.77,0.17)(7.8,0.165)
\curveto(7.83,0.16)(7.88,0.14)(7.9,0.125)
\curveto(7.92,0.11)(7.955,0.08)(7.97,0.065)
\curveto(7.985,0.05)(8.005,0.035)(8.02,0.035)
}
\pscustom[linewidth=0.04]
{
\newpath
\moveto(3.86,1.635)
\lineto(3.8,1.665)
\curveto(3.77,1.68)(3.72,1.685)(3.7,1.675)
\curveto(3.68,1.665)(3.65,1.63)(3.64,1.605)
\curveto(3.63,1.58)(3.615,1.53)(3.61,1.505)
\curveto(3.605,1.48)(3.605,1.435)(3.61,1.415)
\curveto(3.615,1.395)(3.635,1.36)(3.65,1.345)
\curveto(3.665,1.33)(3.705,1.315)(3.73,1.315)
\curveto(3.755,1.315)(3.805,1.32)(3.83,1.325)
\curveto(3.855,1.33)(3.89,1.345)(3.92,1.375)
}
\pscustom[linewidth=0.04]
{
\newpath
\moveto(3.56,-1.965)
\lineto(3.56,-2.025)
\curveto(3.56,-2.055)(3.56,-2.11)(3.56,-2.135)
\curveto(3.56,-2.16)(3.56,-2.215)(3.56,-2.245)
\curveto(3.56,-2.275)(3.57,-2.335)(3.58,-2.365)
\curveto(3.59,-2.395)(3.625,-2.43)(3.65,-2.435)
\curveto(3.675,-2.44)(3.725,-2.44)(3.75,-2.435)
\curveto(3.775,-2.43)(3.815,-2.4)(3.83,-2.375)
\curveto(3.845,-2.35)(3.86,-2.3)(3.86,-2.275)
\curveto(3.86,-2.25)(3.845,-2.205)(3.83,-2.185)
\curveto(3.815,-2.165)(3.78,-2.13)(3.76,-2.115)
\curveto(3.74,-2.1)(3.685,-2.085)(3.65,-2.085)
\curveto(3.615,-2.085)(3.575,-2.11)(3.56,-2.185)
}
\pscustom[linewidth=0.04]
{
\newpath
\moveto(3.58,-1.805)
\lineto(3.58,-1.855)
\curveto(3.58,-1.88)(3.58,-1.915)(3.58,-1.945)
}
\pscustom[linewidth=0.04]
{
\newpath
\moveto(6.46,-1.505)
\lineto(6.46,-1.455)
\curveto(6.46,-1.43)(6.47,-1.38)(6.48,-1.355)
\curveto(6.49,-1.33)(6.525,-1.275)(6.55,-1.245)
\curveto(6.575,-1.215)(6.63,-1.145)(6.66,-1.105)
\curveto(6.69,-1.065)(6.745,-1.01)(6.77,-0.995)
\curveto(6.795,-0.98)(6.845,-0.96)(6.87,-0.955)
\curveto(6.895,-0.95)(6.945,-0.945)(6.97,-0.945)
\curveto(6.995,-0.945)(7.025,-0.945)(7.04,-0.945)
}
\pscustom[linewidth=0.04]
{
\newpath
\moveto(6.84,-1.265)
\lineto(6.81,-1.295)
\curveto(6.795,-1.31)(6.795,-1.335)(6.81,-1.345)
\curveto(6.825,-1.355)(6.845,-1.345)(6.85,-1.325)
}
\end{pspicture}
}}\)

Definicję funkcji trygonometrycznych znasz?? Jak tak to powinnieneś sobie pradzić a jak nie to tu patrz (jak dalej nie umiesz to też popatrz)

a, podpowiedz 1:    

\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{5} = \frac{a}{c}}\)

a, podpowiedz 2:    

czyli musisz skonstruować trójkąt prostokątny o bokach a = 1 c = 5

Jak już zrobisz a) to z resztą też sobie poradzisz bo się robi tak samo

[Sekündes]

@
A, na takiej zasadzie. Ok, dzięki.

Ale chwila, są dwa Sinusy, czyli jak to będzie? Bo ja jestem w stanie określić , tylko po jednym Sin,Cos,Tg i Ctg.

[silicium2002]

@
A, na takiej zasadzie. Ok, dzięki.

Ale chwila, są dwa Sinusy, czyli jak to będzie? Bo ja jestem w stanie określić , tylko po jednym Sin,Cos,Tg i Ctg.

No inny trójkąt będzię do każdego przypadku. Jak sinus jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) to a = 1 ,a c = 2