Siedmiokąt foremny - "konstrukcja"

folfix · Post autor: **folfix** » 26 maja 2009, o 19:59

Witam. Chciałbym zapytać, czy to jest konstrukcja:

[troche duży ten obrazek... żeby było czytelne]

Rogal · Post autor: **Rogal** » 26 maja 2009, o 20:07

Jest albo niedokładna albo przy użyciu czegoś więcej niż cyrkiel i liniał.

folfix · Post autor: **folfix** » 26 maja 2009, o 20:11

jest dokładna boki takie same i kąty, cyrkiel, linika i ekierka(potrzebna tylko do równoległych lini, ale przecież można narysować te linie poprzez konstrukcje ale dużo roboty)

acha i tą metodą można zrobić nawet n-kąt formny

tkrass · Post autor: **tkrass** » 26 maja 2009, o 21:02

Opisz tu co zrobiłeś a my Ci powiemy czemu to nie jest poprawne.

folfix · Post autor: **folfix** » 26 maja 2009, o 21:10

tak:

narysowałem okrąg
narysowałem promień
skonstruowałem prostą prostopadłą do promienia
podzieliłem promień na 7 równych części
zakreśliłem łuk z punktu a przechodzący przez B i powstały C i D
z C kreśliłem proste kreski przechodzące przez punkty powstałe z podzielenia promienia i tak samo z D
złączyłem przecięcia okręgu i powstał siedmiokąt foremny jak na rysunku

i jest git
[tę konstrukcje wynaleziono nie dawno]

tkrass · Post autor: **tkrass** » 26 maja 2009, o 21:17

aha, a na jakiej podstawie to ma działać?

folfix · Post autor: **folfix** » 26 maja 2009, o 21:21

mam tylko 15lat, nie jestem profesorem i moje początkowe pytanie brzmiało:

Chciałbym zapytać, czy to jest konstrukcja:

a tu macie 5-kąt foremny wykonany tą samą metodą

tkrass · Post autor: **tkrass** » 26 maja 2009, o 21:25

ok, więc zrobiłeś jakąś konstrukcję, w której wychodzi coś zbliżonego do siedmiokąta foremnego i pytasz się czy to jest poprawne. Otóż nie jest, dowiedziono apriorycznie (chyba Gauss), że nie można takiego skonstruować. Jeśli mimo to chciałbyś się przekonać, że ta konstrukcja jest nieprawdziwa, to oczywiście znając prostą trygonometrię można wyliczyć kąty, lub po prostu wykonać tę konstrukcję bardzo dokładnie i zmierzyć sobie kątomierzem.

folfix · Post autor: **folfix** » 26 maja 2009, o 21:26

zmierzyłem - wyszło!!!!-- 26 maja 2009, o 21:29 --tu macie jeszcze 6-kąt foremny wykonany tą samą metodą

snm · Post autor: **snm** » 26 maja 2009, o 21:58

Filozofowie kłócą się, czy wszechmocny Bóg byłby w stanie zmienić prawa matematyki, ale chyba są zgodni, że linijka tego nie potrafi, nawet w rękach przemądrzałego nastolatka

folfix · Post autor: **folfix** » 26 maja 2009, o 22:16

spróbujcie se skonsrułować sami
wszystko sie godzi
zobaczcie zależność między tymi 3 rysunkami
na każdym z nich panuje ta sama zasada!!!

Rogal · Post autor: **Rogal** » 26 maja 2009, o 22:31

Weź kartkę taką dużą, jak dwie A4 i narysuj okrąg o promieniu największym możliwym dla tej kartki (możliwe, że A4 wystarczy, ale nie daje nic sobie obciąć). Wykonaj tę konstrukcję i wtedy zamieść zdjęcie. Ale nie sądzę, byś musiał to robić. Jednak jeśli nawet, to fajnie będzie, bo to znaczy, że znalazłeś całkiem fajne przybliżone konstruowanie. Obawiam się jednak (patrząc na rysunek konstrukcji), że to praktycznie to samo, co ja "odkryłem" będąc w Twoim wieku, więc myślę, że nawet A4 styknie.

folfix · Post autor: **folfix** » 26 maja 2009, o 22:35

a odkryłeś konstrukcje każdego n-kąta foremnego???
bo ja tak
a ty pewnie nie wiesz jak robi się mój sposób

zrobię kiedyś dokładny rysunek i ci sie głupio zrobi

spróbuj skonstruować sam jak umiesz...

i wyślij link twojego sposobu

Rogal · Post autor: **Rogal** » 26 maja 2009, o 22:53

Przyjrzałem się temu dokładniej - jest to baaaardzo podobne do mojego pomysłu i tak, też tyczył się konstruowania n-kąta foremnego.
Co gorsza, pomimo faktu możliwości skonstruowania pięcio- czy sześciokąta foremnego, to Twoja konstrukcja również daje wynik przybliżony i na dużym rysunku to wyjdzie.
Wykonaj ten duży rysunek i nie szczekaj, że mi się głupio zrobi.
Ja potrafię dowieść, że nie da się zrobić tego, o czym Ty twierdzisz, że dokonałeś, ale potrzebowałem na to (licząc od Twojego wieku) 6 lat. Życzę Ci, abyś doszedł do tego szybciej.

folfix · Post autor: **folfix** » 27 maja 2009, o 16:05

jednak...

udało mi się wykonać bardzo, ale to bardzo dokładną konstrukcję(na komputerze) i okazało się że różnica w niektórych bokach wahają się od 0 do 3 mm

więc można nazwać to konstrukcją, ale siedmiokąta podobnego do foremnego

więc sorry za moją pewność

hehe i odnośnie

Rogal pisze:Ja potrafię dowieść, że nie da się zrobić tego, o czym Ty twierdzisz, że dokonałeś, ale potrzebowałem na to (licząc od Twojego wieku) 6 lat. Życzę Ci, abyś doszedł do tego szybciej.

mi to zajęło 3 dni

dzięki za pomoc...-- 27 maja 2009, o 19:29 --niestety nie mam obrazku bo usunołem...