Współrzędne punktu A'

Madeleinee · Post autor: **Madeleinee** » 17 kwie 2009, o 17:06

Punkt a (4, -1) obraca się wokół początku układu współrzędnych w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara o kąt 90 stopni do położenia A`. Współrzędne punktu A` wynoszą ?

proszę o pomoc. .

Kajot · Post autor: **Kajot** » 17 kwie 2009, o 17:11

przy obrocie zgodnie z ruchem wskazowek zegara mamy z pewnego \(\displaystyle{ P(x,y)}\) punkt o wspolrzednych \(\displaystyle{ P'(x',y')}\):
\(\displaystyle{ x' = x \cos \alpha - y \sin \alpha \\ y' = x \sin \alpha + y \cos \alpha}\)

Ty obracasz w kierunku przeciwnym czyli tak jakbys obracal w keirunku zgodnym tylko o \(\displaystyle{ 360-\alpha}\) czyli \(\displaystyle{ 270}\) stopni

Madeleinee · Post autor: **Madeleinee** » 17 kwie 2009, o 17:20

Czyli współrzędne A` będą wynosiły (1,4) ?

Kajot · Post autor: **Kajot** » 17 kwie 2009, o 17:58

moim zdaniem tak

justa0540 · Post autor: **justa0540** » 22 kwie 2009, o 20:19

przy obrocie zgodnie z ruchem wskazowek zegara mamy z pewnego \(\displaystyle{ P(x,y)}\) punkt o wspolrzednych \(\displaystyle{ P'(x',y')}\):
\(\displaystyle{ x' = x cos \alpha - y sin \alpha \ \ y' = x sin \alpha + y cos \alpha}\)

Ty obracasz w kierunku przeciwnym czyli tak jakbys obracal w keirunku zgodnym tylko o \(\displaystyle{ 360- \alpha}\) czyli \(\displaystyle{ 270^{o}}\)