konstrukcja odcinka

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
Kardzyn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 4 lut 2009, o 16:10
Płeć: Mężczyzna

konstrukcja odcinka

Post autor: Kardzyn »

Witam
Mam problem z jednym zdaniem:
Mając dwa odcinki o dł. a i b wyznacz konstrukcyjnie odcinek x o dł. \(\displaystyle{ \sqrt{ab}}\)


kombinuje coś z wlasnoscia trojkata ze \(\displaystyle{ \sqrt{xy}}\) = h trójkąta, ale nie mogę nic wymyślec.
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

konstrukcja odcinka

Post autor: Rogal »

Można z tego skorzystać, tylko jeszcze wypada się zastanowić, co to jest ten x i y.
Można również skonstruować najpierw odcinek długości ab, a następnie pierwiastek z niego.
Kardzyn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 4 lut 2009, o 16:10
Płeć: Mężczyzna

konstrukcja odcinka

Post autor: Kardzyn »

Jak można skonstruować odcinek ab? Jakoś rozmnażając?
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

konstrukcja odcinka

Post autor: Rogal »

No, a to jest samiczka, b to samiec. Musisz im stworzyć dogodne warunki (im ciemni, tym przyjemni) i się rozmnożą.
Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 765
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 89 razy

konstrukcja odcinka

Post autor: Elvis »

Wszystko zostało już powiedziane, ale podam jeszcze jeden sposób:

Bierzemy współliniowe punkty A, B, C (w takiej kolejności) t. że \(\displaystyle{ AB=a}\) i \(\displaystyle{ BC=b}\). Konstruujemy okrąg o średnicy AC i prostopadłą do AC przechodzącą przez B. Przecięcie tych dwóch to D. Z twierdzenia prawie przez ciebie zacytowanego \(\displaystyle{ BD=\sqrt{ab}}\).
Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

konstrukcja odcinka

Post autor: Atraktor »

Rogal pisze: Można również skonstruować najpierw odcinek długości ab, a następnie pierwiastek z niego.
czyli jak to skonstruować ? tzn długość ab?
ODPOWIEDZ