Trójkąt równoboczny, i trzy proste równoległe

[mzzss]

Dane są trzy równolegle proste a, b i c. Skonstruuj trójkąt równoboczny KLM którego każdy z wierzchołków leży na jednej z tych prostych.
Aby rozwiązać to zadanie umieść wierzchołek K poszukiwanego trójkąta na prostej a, L na prostej b.
Stwórz konstrukcję, ażeby punkt M leżał na prostej c.

Opisz dokładnie sposób jego rozwiązania i dokonaj dyskusję ilości jego rozwiązań, to znaczy wyjaśnij, czy zadanie ma zawsze rozwiązanie, a jeśli tak, to czy tylko jedno?
Bardzo proszę o zrobienie zadania jak najszybciej. PILNE!

[Elvis]

Weź dowolne K leżące na a. Obróć b o 60 stopni wokół K. Przecięcie powstałej prostej z c oznacz przez M. Przez obrót M o -60 stopni otrzymujesz punkt L, który leży na b. Trójkąt KLM jest równoboczny.

Zadanie zawsze ma rozwiązanie. Z dokładnością do przystawania jedno.