Witam.
Mam problem z tymi zadaniami:
1.Dana jest prosta l i dwa punkty P,Q leżące po tej samej stronie prostej l, takie że prostaPQ nie jest równoległa do prostej l.
Skonstruuj okrąg styczny do prostej l przechodzący przez punkty P i Q.
2. Dany jest okrąg o(S,r) i dwa punkty P,Q leżące na zewnątrz okręgu, takie że |PS| różne |QS|.
Skonstruuj okrąg przechodzący przez punkty P,Q i styczny do o(S,r).
3.Dane są niewspółliniowe punkty A,B,C i dwa odcinki: b,c. Skonstruuj okrąg przechodzący przez punkt A i taki,że punkty B i C są środkami cięciw tego okręgu przystających odpowiednio do odcinków b,c.
4. Dane są punkty A,B,C i odcinek d. Skonstruuj okrąg przechodzący przez punkty A,C, tak aby punkt B był środkiem cięciwy tego okręgu przystającej do odcinka 2d.
4 zadania: konstrukcja:okrąg,punkty, prosta
-
Harry Xin
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 148 razy
- Pomógł: 83 razy
4 zadania: konstrukcja:okrąg,punkty, prosta
Ad. 1.:
Zakładam, że umiesz wyznaczać środek odcinka, prostą prostopadłą przechodzącą przez dany punkt i odkładać długości na prostej.
Założenia: Punkt P jest bliżej prostej l niż punkt Q.
1. Poprowadź prostą prostopadłą przechodzącą przez prostą l i punkt P.
2. Z otrzymanego punktu przecięcia odłóż odległość prostej l od punktu P i odległość prostej l od punktu Q, odkładając w kierunku oddalającym nas od punktu Q.
3. Poprowadź prostą prostopadłą do prostej l, przechodzącą przez uzyskany punkt.
4. Wyznacz środek odcinka PQ.
5. Przez uzyskany punkt poprowadź prostą prostopadłą do odcinka PQ.
6. Punkt przecięcia prostych uzyskanych w punktach 3. i 5. jest środkiem szukanego okręgu. Narysuj okrąg o promieniu będącym odległością tego punktu od prostej l.
Zakładam, że umiesz wyznaczać środek odcinka, prostą prostopadłą przechodzącą przez dany punkt i odkładać długości na prostej.
Założenia: Punkt P jest bliżej prostej l niż punkt Q.
1. Poprowadź prostą prostopadłą przechodzącą przez prostą l i punkt P.
2. Z otrzymanego punktu przecięcia odłóż odległość prostej l od punktu P i odległość prostej l od punktu Q, odkładając w kierunku oddalającym nas od punktu Q.
3. Poprowadź prostą prostopadłą do prostej l, przechodzącą przez uzyskany punkt.
4. Wyznacz środek odcinka PQ.
5. Przez uzyskany punkt poprowadź prostą prostopadłą do odcinka PQ.
6. Punkt przecięcia prostych uzyskanych w punktach 3. i 5. jest środkiem szukanego okręgu. Narysuj okrąg o promieniu będącym odległością tego punktu od prostej l.
4 zadania: konstrukcja:okrąg,punkty, prosta
Nie wiem dlaczego, ale nie wychodzi mi ta konstrukcja.
Rysuję zgodnie z przepisem i niestety mi nie wychodzi.
1.Rysuję prostą l. Nad nią punkt P.
2.I po tej samej stronie co punkt P (po jego prawej) zaznaczam Q (gdzie odl.punktu P od l jest mniejsza od odl.punktuQ od prostej l )
3.Rysuję prostą prostopadłą do l przechodzącą przez punkt P.
Powstaje A-punkt przecięcia prostej l z tą prostopadłą.
4.Rysuję prostą prostopadłą do l przechodzącą przez Q.
Powstaje B-punkt przecięcia prostej l z tą prostopadłą.
5.Odmierzam odległość |PA| i odkładam ją od punktu A na prostej l w lewą stronę.
Powstaje C-punkt przecięcia tej odmierzonej odległości z prostą l.
6. Odmierzam odległość |QB|i odkładam ją od punktu C w lewą stronę.
Powstaje D-punkt przecięcia tej odmierzonej odległość z prostą l.
7. Rysuję prostą prostopadłą do l przechodzącą przez punkt D.
8. Rysuję symetralną odcinka |PQ|.
9. Punkt E - punkt przecięcia tej symetralnej z prostą prostopadłą do l przechodzącą przez D - ma być środkiem tego okręgu o promieniu |ED|
Ale niestety okrąg ten nie przechodzi przez punkty P,Q.
Po drugie gdyby promień okręgu odmierzać od E do środka odcinka PQ. To można narysować okrąg przechodzący przez te punkty, ale nie jest on styczny do prostej l.
Więc ten przepis na konstrukcję jest nieprawidłowy.
-- 25 stycznia 2009, 00:40 --
Ok udało mi się wykonać zadania 1. i 2.
Jeśli by ktoś chciał: mogę przedstawić rozwiązania.
Jeszcze zostały zadania 3. i 4.
Wie ktoś jak wykonać te konstrukcje?
Rysuję zgodnie z przepisem i niestety mi nie wychodzi.
1.Rysuję prostą l. Nad nią punkt P.
2.I po tej samej stronie co punkt P (po jego prawej) zaznaczam Q (gdzie odl.punktu P od l jest mniejsza od odl.punktuQ od prostej l )
3.Rysuję prostą prostopadłą do l przechodzącą przez punkt P.
Powstaje A-punkt przecięcia prostej l z tą prostopadłą.
4.Rysuję prostą prostopadłą do l przechodzącą przez Q.
Powstaje B-punkt przecięcia prostej l z tą prostopadłą.
5.Odmierzam odległość |PA| i odkładam ją od punktu A na prostej l w lewą stronę.
Powstaje C-punkt przecięcia tej odmierzonej odległości z prostą l.
6. Odmierzam odległość |QB|i odkładam ją od punktu C w lewą stronę.
Powstaje D-punkt przecięcia tej odmierzonej odległość z prostą l.
7. Rysuję prostą prostopadłą do l przechodzącą przez punkt D.
8. Rysuję symetralną odcinka |PQ|.
9. Punkt E - punkt przecięcia tej symetralnej z prostą prostopadłą do l przechodzącą przez D - ma być środkiem tego okręgu o promieniu |ED|
Ale niestety okrąg ten nie przechodzi przez punkty P,Q.
Po drugie gdyby promień okręgu odmierzać od E do środka odcinka PQ. To można narysować okrąg przechodzący przez te punkty, ale nie jest on styczny do prostej l.
Więc ten przepis na konstrukcję jest nieprawidłowy.
-- 25 stycznia 2009, 00:40 --
Ok udało mi się wykonać zadania 1. i 2.
Jeśli by ktoś chciał: mogę przedstawić rozwiązania.
Jeszcze zostały zadania 3. i 4.
Wie ktoś jak wykonać te konstrukcje?
4 zadania: konstrukcja:okrąg,punkty, prosta
wiem że odświeżam stary problem ale czy ktoś ma rozwiązania tych zadań?? potrzebuje bardzo pilnie:)