Oblicz wartość wyrażenia

[Lemonek_18]

\(\displaystyle{ sin47^\circ+sin61^\circ-sin11^\circ-sin25^\circ-cos7^\circ}\)


Próbowałem grupować \(\displaystyle{ sin 47^\circ}\) z \(\displaystyle{ sin 11^\circ}\) oraz \(\displaystyle{ sin 61^\circ}\) z \(\displaystyle{ sin25^\circ}\), po skorzystaniu dwukrotnie ze wzorów na sume i różnice trygonometryczne dochodze do
\(\displaystyle{ 2sin18^\circ (2cos35^\circ (-cos7^\circ))-cos7^\circ}\)


Nie wiem czy robie dobrze:( proszę o pomoc z góry dzięki:D


Nie używaj słów "Pilne", "Proszę o pomoc" w temacie, gdyż nie mówi to nic o treści.
Zapoznaj się też z \(\displaystyle{ \LaTeX -em}\), bo twoje posty mogą stać się sporo czytelniejsze.

Krótki kurs LaTeX -a - zapisywanie wyrażeń matematycznych

[frej]

Wystarczy pokazać, że \(\displaystyle{ sin18^\circ cos36^\circ =\frac{1}{4}}\),
ale
\(\displaystyle{ sin 18^\circ cos 36^\circ=\frac{4 cos 18 ^\circ sin18^\circ cos36^\circ}{4cos18^\circ}=\frac{2sin36^\circ cos36^\circ}{4cos18^\circ}=\frac{sin72^\circ}{4cos18^\circ}=\frac{cos18^\circ}{4cos18^\circ}=\frac{1}{4}}\)

Więc całe wyrażenie ma wartość zero.