Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenia

[piotrek0324]

Proszę o pomoc

Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenia

a) \(\displaystyle{ cos (1 + \frac{1}{cos } + \frac{sin }{cos } ) (1 - \frac{1}{cos } + \frac{sin }{cos })}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{ cos^{2} - 2sin (1 - sin ) }{(1 - sin ) cos + ( 1 + sin ) cos }}\) \(\displaystyle{ \cdot \frac{2(1 + sin )}{1 - sin }}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{2(1 + tg )sin cos + 1}{ (1 + tg )^{2} } - \frac{2(1 + ctg )sin cos + 1}{(1 + ctg )^{2}}}\)

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ a) \ cos\alpha\left(1+ \frac{sin }{cos\alpha} + \frac{1}{cos\alpha} \right) ft( 1+\frac{sin\alpha}{cos\alpha} - \frac{1}{cos\alpha} \right)=cos\alpha\left(\left(1+ \frac{sin }{cos\alpha} \right)^2-\left(\frac{1}{cos\alpha}\right)^2 \right) =cos\alpha\left(1+ \frac{2sin }{cos\alpha} +\frac{sin^2 }{cos^2 }-\frac{1}{cos^2 } \right) =cos\alpha\left( \frac{cos^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha+sin^2\alpha-1}{cos^2\alpha} \right)=2sin\alpha}\)

[xanowron]

b) \(\displaystyle{ \frac{ cos^{2} - 2sin (1 - sin ) }{(1 - sin ) cos + ( 1 + sin ) cos }}\) \(\displaystyle{ \cdot \frac{2(1 + sin )}{1 - sin }}\)

\(\displaystyle{ \frac{ cos^{2} - 2sin (1 - sin ) }{(1 - sin ) cos + ( 1 + sin ) cos } \frac{2(1 + sin )}{1 - sin } \\
\frac{ 1-sin^{2} - 2sin + 2sin^2 }{cos (1 - sin + 1 + sin )} \frac{2(1 + sin )}{1 - sin }
\frac{(1-sin )^2}{2cos } \frac{2(1 + sin )}{1 - sin } \\ \frac{(1-sin )}{2cos } 2(1 + sin ) \frac{2(1-sin^2 )}{2cos } \frac{2cos^2 }{2cos } cos }\)

[piotrek0324]

jakby ktoś mógł to niech rozwiąże jeszcze przykład c) , proszę