wyznacz wartości pozostałych funkcji ....

kiniek21 · Post autor: **kiniek21** » 3 sty 2009, o 14:14

trygonometrycznych ,jeżeli :
\(\displaystyle{ cos = \frac{3}{7}}\) i
\(\displaystyle{ \alpha =(180 \circ; 270 \circ)}\)

niestety nie jestem Pitagorasem i nawet takie zadanie przewyższa moje kompetencje ,bardzo proszę o pomoc

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 3 sty 2009, o 14:18

\(\displaystyle{ sin\alpha=\sqrt{1-cos^{2}\alpha}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 3 sty 2009, o 14:57

Jeśli \(\displaystyle{ \alpha (180^o;270^o)}\), to znaczy, że jesteśmy w III ćwiartce, a tan zarówno funkcja sinus jak i cosinus przyjmują wartości ujemne. Na pewno dobrze spisałeś, że cosinus ma być dodatni?

kiniek21 · Post autor: **kiniek21** » 3 sty 2009, o 15:32

soku11 · Post autor: **soku11** » 3 sty 2009, o 15:40

W takim razie zadanie jest nie do rozwiazania, bo dane sa niepoprawne Pozdrawiam.

kiniek21 · Post autor: **kiniek21** » 3 sty 2009, o 15:52

oj sorka ,moje niedopatrzenie , przed ulamkiem jest minus

soku11 · Post autor: **soku11** » 3 sty 2009, o 16:18

No to teraz mozesz smialo skorzystac z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \sin^2x+\cos^2x=1}\)

Podstawiasz cosinus i na tej podstawie otrzymasz dwa wyniki sinusa (dodatni i ujemny). Jako, ze w podanym przez ciebie przedziale sinus jest ujemny, wiec odrzucasz wynik dodatni. A reszte ze wzorow podanych klka postow wyzej
Pozdrawiam.