Rozwiąż równanie trygonometryczne

[prs613]

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 2cos^2x+5sinx-4=0}\)

[frej]

\(\displaystyle{ cos^2{x}=1-sin^2{x}}\)
Mamy zatem
\(\displaystyle{ -2sin^2{x}+5sin{x}-2=0}\)
Podstawiamy \(\displaystyle{ sin{x}=t [-1,1]}\)
Teraz policzyć pierwiastki równania
\(\displaystyle{ 2t^2-5t+2=0}\)
i sprawdzić, czy należą do przedziału \(\displaystyle{ [-1,1]}\)