zapisz prościel iloczyn:
\(\displaystyle{ \sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x ... \cos 2^{n}x}\)
uprość wyrażenie
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
uprość wyrażenie
\(\displaystyle{ \sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x ... \cos 2^{n}x= \frac{2\sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x ... \cos 2^{n}x}{2}= \\= \frac{sin2xcos2x ... cos2^nx}{2}= \frac{2sin2xcos2x ... cos2^nx}{2^2}=...= \frac{sin2^nxcos2^nx}{2^n}= \\ =\frac{2sin2^n xcos2^n x}{2^{n+1}}= \frac{sin2^n x}{2^{n+1}}}\)