uprość wyrażenie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
salieri
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 3 wrz 2007, o 21:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chorzów
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 7 razy

uprość wyrażenie

Post autor: salieri »

zapisz prościel iloczyn:

\(\displaystyle{ \sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x ... \cos 2^{n}x}\)
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

uprość wyrażenie

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ \sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x ... \cos 2^{n}x= \frac{2\sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x ... \cos 2^{n}x}{2}= \\= \frac{sin2xcos2x ... cos2^nx}{2}= \frac{2sin2xcos2x ... cos2^nx}{2^2}=...= \frac{sin2^nxcos2^nx}{2^n}= \\ =\frac{2sin2^n xcos2^n x}{2^{n+1}}= \frac{sin2^n x}{2^{n+1}}}\)
ODPOWIEDZ