obliczyć wartość wyrażenia

[irracjonalistka]

\(\displaystyle{ \frac{x}{ \sqrt{y} }}\), jeżeli \(\displaystyle{ x= sin^{2} 165 -cos ^{2} 165 , y= sin195 cos 195}\)

(oczywiście stopni :] )

Z góry dziękuję!

[miodzio1988]

skorzystaj ze wzorów:
\(\displaystyle{ sin 2 = 2 * sin * cos }\)
\(\displaystyle{ (cos ) ^{2} - (sin ) ^{2}= cos 2 }\)

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ y=sin195\cdot cos195=\frac{1}{2}\cdot 2sin195cos195=\frac{1}{2}\cdot sin(2\cdot 195)=\frac{1}{2}\cdot sin390=\frac{1}{2}\cdot sin(360+30)=
\frac{1}{2}sin30=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}}\)

[ Dodano: 1 Stycznia 2009, 21:04 ]
\(\displaystyle{ x=-(cos^2165-sin^2165)=-cos(2\cdot 165)=-cos330=-cos(360-30)=-cos30=-\frac{\sqrt3}{2}}\)

[ Dodano: 1 Stycznia 2009, 21:05 ]
\(\displaystyle{ \frac{x}{\sqrt{y}}=\frac{-\frac{\sqrt3}{2}}{\sqrt{\frac{1}{4}}}=
-\frac{\sqrt3}{2}\cdot 2=-\sqrt{3}}\)