\(\displaystyle{ \int_{}^{} xsinxcosxdx= \frac{1}{2} xsin2x dx}\)
Nie rozumiem tego przekształcenia, sprawdzałem w tablicach nie potrafię znaleźć żadnego wzoru który by mi pomógł. Proszę bardzo o rozpisanie.
Przekształcenie sinx cosx.
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 18:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nibylandia
- Podziękował: 50 razy
Przekształcenie sinx cosx.
Czy to nie powinno być tak:chris139 pisze:\(\displaystyle{ 2sin(x)cos(x)=2\frac{sin(x-x)+sin(x+x)}{2}=sin(2x)}\)
teraz chyba jasne
\(\displaystyle{ 2sin(x)cos(x)=2\frac{cos(x-x)+sin(x+x)}{2}=sin(2x)}\)
?
Hmm.. prawie jasne jeszcze się zastanawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Przekształcenie sinx cosx.
Albo poprostu inaczej, ze wzoru na sinus podwojnego kata:
\(\displaystyle{ \sin(2x)=2\sin x\cos x\;\Rightarrow\; \frac{1}{2}\sin (2x)=\sin x\cos x\\}\)
Ten wzor na pewno jest w tablicach Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \sin(2x)=2\sin x\cos x\;\Rightarrow\; \frac{1}{2}\sin (2x)=\sin x\cos x\\}\)
Ten wzor na pewno jest w tablicach Pozdrawiam.