równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 22 gru 2008, o 11:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
równanie trygonometryczne
Wiedząć, że
\(\displaystyle{ sinx - cosx = m}\)
oblicz:
\(\displaystyle{ A) sin ^{3}x - cos ^{3}x}\)
\(\displaystyle{ B) sin ^{4}x + cos ^{4}x}\)
\(\displaystyle{ sinx - cosx = m}\)
oblicz:
\(\displaystyle{ A) sin ^{3}x - cos ^{3}x}\)
\(\displaystyle{ B) sin ^{4}x + cos ^{4}x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ \sin x - \cos x = m|^2\\
1-\sin 2x = m^2\\
\sin 2x = 1-m^2\\
\\
a)\\
\sin^3 x - \cos^3x=(\sin x -\cos x)(\sin^2 x + \sin x \cos x +\cos^2 x)=m(1+\frac{1}{2}\sin 2x)=\frac{m(3-m^2)}{2}\\}\)
1-\sin 2x = m^2\\
\sin 2x = 1-m^2\\
\\
a)\\
\sin^3 x - \cos^3x=(\sin x -\cos x)(\sin^2 x + \sin x \cos x +\cos^2 x)=m(1+\frac{1}{2}\sin 2x)=\frac{m(3-m^2)}{2}\\}\)
Ostatnio zmieniony 30 gru 2008, o 13:41 przez lorakesz, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
równanie trygonometryczne
Popraw :lorakesz pisze: b)
\(\displaystyle{ sin^4 x + \cos^4 x=(\sin^2x +\cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x=1-\sin^2 2x=1-(1-m^2)^2=m^2(2-m^2)}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2xcos^2x\neq sin^2 2x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 22 gru 2008, o 11:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
równanie trygonometryczne
Możesz napisać prawidłowy zapis, bo nie rozumiem jak powinienem zapisać rowiązanie
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
równanie trygonometryczne
b)
\(\displaystyle{ sin^4 x + \cos^4 x=(\sin^2x +\cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x=1-0,5 4 \sin^2 xcos^2 x=}\)
\(\displaystyle{ =1 -0,5sin^2 2x =...}\)(i wstawiać co trzeba).
\(\displaystyle{ sin^4 x + \cos^4 x=(\sin^2x +\cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x=1-0,5 4 \sin^2 xcos^2 x=}\)
\(\displaystyle{ =1 -0,5sin^2 2x =...}\)(i wstawiać co trzeba).
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 22 gru 2008, o 11:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
równanie trygonometryczne
Sory Mistrzu.
Ale nie wiem jak dalej będzie wyglądał zapis.
Dziękuję za pomoc
Ale nie wiem jak dalej będzie wyglądał zapis.
Dziękuję za pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
równanie trygonometryczne
piasek101 pisze:b)
\(\displaystyle{ sin^4 x + \cos^4 x=(\sin^2x +\cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x=1-0,5 4 \sin^2 xcos^2 x=}\)
\(\displaystyle{ =1 -0,5sin^2 2x =...}\)(i wstawiać co trzeba).
j_krupski pisze:Sory Mistrzu.
Ale nie wiem jak dalej będzie wyglądał zapis.
Dziękuję za pomoc
lorakesz pisze:\(\displaystyle{ \sin x - \cos x = m|^2\\
1-\sin 2x = m^2\\
\sin 2x = 1-m^2}\)