Korzystając ze wzoru...

sensualite1111 · Post autor: **sensualite1111** » 28 gru 2008, o 02:26

Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ cos(90 ^{o} - )=sin }\), oblicz:
\(\displaystyle{ cos ^{2} 25 ^{o}+ cos ^{2}35 ^{o} +cos ^{2}45 ^{o}+cos ^{2}55 ^{o}+cos ^{2}65 ^{o}}\).

anna_ · Post autor: **anna_** » 28 gru 2008, o 04:49

Podpowiedź:
Pogrupuj składniki
\(\displaystyle{ cos ^{2} 25 ^{o}+ cos ^{2}35 ^{o} +cos ^{2}45 ^{o}+cos ^{2}55 ^{o}+cos ^{2}65 ^{o}=(cos ^{2} 25 ^{o}+cos ^{2}65 ^{o})+(cos ^{2}35 ^{o}+cos ^{2}55 ^{o})+cos ^{2}45 ^{o}=}\)
zastosuj wzór, a potem jedynka trygonometryczna

sensualite1111 · Post autor: **sensualite1111** » 28 gru 2008, o 12:14

yyyyy a dokładniej??

anna_ · Post autor: **anna_** » 28 gru 2008, o 16:13

\(\displaystyle{ cos ^{2} 25 ^{o}+ cos ^{2}35 ^{o} +cos ^{2}45 ^{o}+cos ^{2}55 ^{o}+cos ^{2}65 ^{o}=(cos ^{2} 25 ^{o}+cos ^{2}65 ^{o})+(cos ^{2}35 ^{o}+cos ^{2}55 ^{o})+cos ^{2}45 ^{o}=[cos ^{2} (90^o-65^o)+cos ^{2}65 ^{o}]+[cos ^{2}(90^o-55 ^{o})+cos ^{2}55 ^{o}]+cos ^{2}45 ^{o}=(sin^{2}65^o+cos^265^o)+...}\)