Tożsamość.....

smokpysio66 · Post autor: **smokpysio66** » 26 gru 2008, o 19:58

Sprawdź tożsamość ...

\(\displaystyle{ \frac{tg^2x -sin^2x}{ctg^2x-cos^2x} =tg^6x}\)

Pomimo usilnych prób liczenia dochodziłem zawsze od wyniku \(\displaystyle{ tg^4x}\)
Proszę o pomoc...

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 26 gru 2008, o 20:08

\(\displaystyle{ \frac{\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-sin^{2}x}{\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}-cos^{2}x}=\frac{\frac{sin^{2}x(1-cos^{2}x)}{cos^{2}x}}{\frac{cos^{2}x(1-sin^{2}x)}{sin^{2}x}}=\frac{sin^{4}x*sin^{2}x}{cos^{4}x*cos^{2}x}=tg^{6}x}\)