Wyznacz niewiadomą

[szymek12]

Wyznacz \(\displaystyle{ x}\), jeżeli:
a)\(\displaystyle{ tgx= -\sqrt{2}+1}\)
b)\(\displaystyle{ tgx= \sqrt{2}+1}\)
c)\(\displaystyle{ tgx=- \sqrt{2}-1}\)

[frej]

a) \(\displaystyle{ - \frac{\pi}{8}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{8}}\)
c) \(\displaystyle{ -\frac{3\pi}{8}}\)

Podstawowe wartości (takie jak dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{8}}\) warto pamiętać
Jakbyś chciał wyprowadzić te wzory, to polecam wzór
\(\displaystyle{ \tg\frac{x}{2} = \frac{1-cosx}{sinx}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \tg(x+y)=\frac{\tg x+\tg y}{1-\tg x \tg y}}\)