Jak to rozwiązać?
\(\displaystyle{ \frac{1-2Sinx}{1-2 Sin ^{2}x}}\) >0
dla x należących od 0 do \(\displaystyle{ \pi}\)
Nierówność trygonometrycna
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Nierówność trygonometrycna
Robiłbym tak :
- dziedzina
- ustalić kiedy mianownik jest dodatni a kiedy ujemny
- pomnożyć przez mianownik (dwa przypadki - dla dodatniego, albo ujemnego mianownika).
Raczej coś się z tego wykluje.
- dziedzina
- ustalić kiedy mianownik jest dodatni a kiedy ujemny
- pomnożyć przez mianownik (dwa przypadki - dla dodatniego, albo ujemnego mianownika).
Raczej coś się z tego wykluje.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Nierówność trygonometrycna
Albo prosciej. Po ustaleniu dziedziny odrazu robimy dwa przypadki. Liczba jest >0 kiedy dzielimy przez siebie dwe liczby dodanie, lub dwie liczby ujemne:
\(\displaystyle{ \frac{1-2\sin x}{\cos 2x}>0\\
1^{\circ}:\\
(1-2\sin x)>0\;\;\wedge\;\;\cos 2x>0\\
\ldots\\
\\
2^{\circ}:\\
(1-2\sin x) Pozdrawiam}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-2\sin x}{\cos 2x}>0\\
1^{\circ}:\\
(1-2\sin x)>0\;\;\wedge\;\;\cos 2x>0\\
\ldots\\
\\
2^{\circ}:\\
(1-2\sin x) Pozdrawiam}\)