Równanie trygonometryczne.
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Równanie trygonometryczne.
\(\displaystyle{ \sin x+\cos x+(\sin x+\cos x)^2=2}\)
Podstawiasz \(\displaystyle{ t=\sin x+\cos x}\), uwzględniając fakt, że \(\displaystyle{ t\in[-\sqrt{2};\sqrt{2}]}\) - wyliczasz.
Potem liczysz \(\displaystyle{ \sin x\cos x}\) i masz układ równań. Powinno się dać wyliczyć. Pewnie można jakoś łatwiej, ale nie mam pomysłu.
Podstawiasz \(\displaystyle{ t=\sin x+\cos x}\), uwzględniając fakt, że \(\displaystyle{ t\in[-\sqrt{2};\sqrt{2}]}\) - wyliczasz.
Potem liczysz \(\displaystyle{ \sin x\cos x}\) i masz układ równań. Powinno się dać wyliczyć. Pewnie można jakoś łatwiej, ale nie mam pomysłu.