Matematyka.pl

Z wielu równań trygonometrycznych, które rozwiązałem, nie wiem jak zrobić te trzy:

1. \(\displaystyle{ \cos ^{2} {x}=\cos{x} \sin{3x}}\)

2. \(\displaystyle{ \cos {3x}+\sin{3x}=\cos{x} + \sin{x}}\)

3. \(\displaystyle{ \sqrt{3} \cos{x}+\sin{x}= \frac{7}{4}}\)

Proszę o pomoc. Zazwyczaj staję gdzieś po dwóch krokach i nie wiem co dalej zrobić.. Nie widzę po prostu któregoś ze wzorów w tych równaniach.

3)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} \cos{x}+\sin{x}= \frac{7}{4}}\)/:2
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} \cos{x}+ \frac{1}{2} \sin{x}= \frac{7}{8}}\)
\(\displaystyle{ cos( \frac{\pi}{6})cosx+ sin(\frac{\pi}{6})sinx= \frac{7}{8}}\)

Korzystasz ze wzorów na iloczyn dwóch cosinusów i dwóch sinusów. Cosinusy zamieniają się na cosinusy, a sinusy też na cosinusy, wiec masz same cosinusy, i dalej dasz radę