wyznaczenie wartości

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
asiunia909
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 14 wrz 2008, o 12:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 34 razy

wyznaczenie wartości

Post autor: asiunia909 »

wyznacz wartość funkcji trygonometrycznych kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) jeżeli \(\displaystyle{ sin}\) tego kąta stanowi 75% wartości funkcji \(\displaystyle{ cos}\) tego samego kąta
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

wyznaczenie wartości

Post autor: sea_of_tears »

\(\displaystyle{ sin\alpha =75\% cos\alpha \newline
sin\alpha=\frac{3}{4}cos\alpha\newline\newline
sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1\newline
(\frac{3}{4}cos\alpha)^2 + cos^s\alpha =1\newline
\frac{9}{16}cos^2\alpha + cos^2\alpha =1\newline
\frac{25}{16}cos^2\alpha =1\newline
cos^2\alpha =\frac{16}{25}\newline
cos\alpha =\frac{4}{5}\newline\newline
sin\alpha=\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{5}=\frac{3}{5}\newline
tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\newline
ctg\alpha=\frac{4}{3}}\)
ODPOWIEDZ