wyznaczenie wartości
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 14 wrz 2008, o 12:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 34 razy
wyznaczenie wartości
wyznacz wartość funkcji trygonometrycznych kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) jeżeli \(\displaystyle{ sin}\) tego kąta stanowi 75% wartości funkcji \(\displaystyle{ cos}\) tego samego kąta
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
wyznaczenie wartości
\(\displaystyle{ sin\alpha =75\% cos\alpha \newline
sin\alpha=\frac{3}{4}cos\alpha\newline\newline
sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1\newline
(\frac{3}{4}cos\alpha)^2 + cos^s\alpha =1\newline
\frac{9}{16}cos^2\alpha + cos^2\alpha =1\newline
\frac{25}{16}cos^2\alpha =1\newline
cos^2\alpha =\frac{16}{25}\newline
cos\alpha =\frac{4}{5}\newline\newline
sin\alpha=\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{5}=\frac{3}{5}\newline
tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\newline
ctg\alpha=\frac{4}{3}}\)
sin\alpha=\frac{3}{4}cos\alpha\newline\newline
sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1\newline
(\frac{3}{4}cos\alpha)^2 + cos^s\alpha =1\newline
\frac{9}{16}cos^2\alpha + cos^2\alpha =1\newline
\frac{25}{16}cos^2\alpha =1\newline
cos^2\alpha =\frac{16}{25}\newline
cos\alpha =\frac{4}{5}\newline\newline
sin\alpha=\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{5}=\frac{3}{5}\newline
tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\newline
ctg\alpha=\frac{4}{3}}\)