Dziedzina - pierwiastki.

groupies · Post autor: **groupies** » 12 gru 2008, o 16:45

\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{sinx}}\)
myślałam, że dziedziną będzie

*Kasia · Post autor: *Kasia » 12 gru 2008, o 16:50

Jakie liczby mogą być pod pierwiastkiem? Dla jakich liczb wartość danej funkcji przyjmuje takie wartości?

groupies · Post autor: **groupies** » 12 gru 2008, o 17:09

jeśli chodzi o sinus to: minus pi drugich i pi drugich oraz -1,1 ?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 12 gru 2008, o 17:25

Pod pierwiastkiem musisz mieć liczbę nieujemną. Dla jakich wartości x sinus przyjmuje wartości nieujemne? Dla jakich kosinus?

groupies · Post autor: **groupies** » 12 gru 2008, o 18:01

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}PI, \frac{3}{2}PI}\) ?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 12 gru 2008, o 18:26

\(\displaystyle{ \sin x\geqslant 0\Leftrightarrow x\in [2k\pi;(1+2k)\pi]\text{ dla }k\in\mathbb{Z}}\)
\(\displaystyle{ \cos x\geqslant 0\Leftrightarrow 2x\in [-\frac{\pi}{2}+2k\pi;\frac{\pi}{2}+k\pi]\text{ dla }k\in\mathbb{Z}}\)