Obliczenie iloczynu sinxcosx jesli dana ich suma

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
gosia1516
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 5 lis 2006, o 13:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Obliczenie iloczynu sinxcosx jesli dana ich suma

Post autor: gosia1516 »

Dane jest sinx+cosx=1 oblicz sinxcosx oraz |sinx-cosx|
czy wykorzystac tu wzor jedynkowy (wychadza dosyc duze pierwiastki) czy jest inny sposob? z gory dziekuje:)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Obliczenie iloczynu sinxcosx jesli dana ich suma

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ sinx+cosx=1 \ / () ^{2} \\
sin ^{2} x+cos ^{2} x+2sinxcosx=1 \\
1+2sinxcosx=1 \\
2sinxcosx=0 \\
sinxcosx=0}\)


[ Dodano: 10 Grudnia 2008, 21:05 ]
\(\displaystyle{ |sinx-cosx|= \sqrt{(sinx-cosx) ^{2} } = \sqrt{sin^2x+cos^2-2sinxcosx}= \sqrt{1-2sinxcosx}= \sqrt{1-0} =1}\)
ODPOWIEDZ