rozwiąż równanie

elcia · Post autor: **elcia** » 8 gru 2008, o 19:20

\(\displaystyle{ sinx+cosx=1}\)

Goter · Post autor: **Goter** » 8 gru 2008, o 19:49

\(\displaystyle{ cosx = 1 - sinx\\
\\
sin^2x+cos^2x=1\\
sin^2x+(1-sinx)^2=1\\
sin^2x+1-2sinx+sin^2x=1\\
2sin^2x-2sinx=0 / 2\\
sin^2x-sinx=0\\
sinx(sinx-1)=0\\
sinx=0 \qquad \ \ \qquad sinx=1\\
cosx=1 \qquad \qquad \qquad cosx=0\\

x \{2k\pi,\frac{\pi}{2}+2k\pi\}\ dla \ k C}\)