Przedstaw w innej postaci

tashii · Post autor: **tashii** » 1 gru 2008, o 11:50

Mam taki problem, aby równanie postaci \(\displaystyle{ I=3+\cos x+\cos y+\cos z}\) przedstawić albo w postaci funkcji cos(x,y,z) albo sumy iloczynów kilku funkcji cos, najważniejsze jest by przynajmniej choć jeden składnik równania przedstawia się w postaci iloczynu cos zawierającego wszystkie zmienne (x,y,z). W razie potrzeby stałą można opuścić.

florek177 · Post autor: **florek177** » 1 gru 2008, o 17:13

https://matematyka.pl/2514.htm

tashii · Post autor: **tashii** » 1 gru 2008, o 18:33

Wzory te sprawdzałem i nawet próbowałem na różny sposób zastosować. Wynik dla sumy dwóch cosinusów jest bezpośrednio podany, problem mój pojawił się jak chciałem zsumować 3 funkcję i otrzymać iloczyn cosinusów w którym pojawiłyby się wszystkie trzy argumenty. Może wyjście jest proste i można wyczytacie je ze wzorów które zostały zaproponowane, jednak ja sobie nie radzę. Proszę o pomoc albo chociaż podanie metodyki jaką powinienem zastosować. Jest też możliwość że źle czytam wzory z podanego linku i gdzieś tam jest ten na sumę 3 cosinusów.

florek177 · Post autor: **florek177** » 1 gru 2008, o 20:47

a czy kąty x, y, z są katami konkretnej figury. Jeżeli to jest np. trójkąt, to kąt z można wyrazić przez sumę ( x + y ). Ja nie znam wzoru na sumę funkcji trzech różnych kątów.

tashii · Post autor: **tashii** » 1 gru 2008, o 21:03

x, y i z są niestety kątami od siebie nie zależnymi.