Równania trygonometryczne- rozwiąż równanie.

[wielkidemonelo]

\(\displaystyle{ sin3x + cos3x= \sqrt{2}}\)
Dziękuję.

[Swodky]

\(\displaystyle{ sin3x + cos3x= \sqrt{2}\ \ |^{2}\\
sin^{2}3x+2sin3xcos3x+cos^{2}3x=2\\
1+2sin3xcos3x=2\\
sin6x=1\\
6x=\frac{\pi}{2}+2k\pi \qquad k\in C\\
x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3} \qquad k\in C}\)

[soku11]

Proponuje inaczej (podnoszenie do kwadratu robimy tylko gdy obie strony sa nieujemne):arrow:
\(\displaystyle{ \sin (3x) + \cos (3x)= \sqrt{2} \\
\sin (3x) + \sin ft(3x-\frac{\pi}{2}\right)= \sqrt{2} \\}\)

Dalej ze wzoru na sume sinusow. Pozdrawiam.