zadanie typu uzasadnij

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
iga2106
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 4 paź 2008, o 14:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rogowo
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

zadanie typu uzasadnij

Post autor: iga2106 »

Uzasadnij, że funkcja f dana wzorem f(x)=sinx + cosx jest malejąca w przedziale \(\displaystyle{ }\)

nie wiem kompletnie od czego zacząć
Kapol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 1 gru 2007, o 20:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: TM
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 15 razy

zadanie typu uzasadnij

Post autor: Kapol »

1. Zamień:
\(\displaystyle{ \cos x}\) na \(\displaystyle{ \sin (x+ \frac{\pi}{2})}\)
2. Potem użyj wzoru na sumę sinusów:
\(\displaystyle{ \sin x +\sin y =2 \sin ( \frac{x+y}{2})\cos ( \frac{x-y}{2})}\)
tylko za miast \(\displaystyle{ y}\) będzie\(\displaystyle{ x+ \frac{\pi}{2}}\)
ODPOWIEDZ