Uzasadnij, że funkcja f dana wzorem f(x)=sinx + cosx jest malejąca w przedziale \(\displaystyle{ }\)
nie wiem kompletnie od czego zacząć
zadanie typu uzasadnij
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 1 gru 2007, o 20:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: TM
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 15 razy
zadanie typu uzasadnij
1. Zamień:
\(\displaystyle{ \cos x}\) na \(\displaystyle{ \sin (x+ \frac{\pi}{2})}\)
2. Potem użyj wzoru na sumę sinusów:
\(\displaystyle{ \sin x +\sin y =2 \sin ( \frac{x+y}{2})\cos ( \frac{x-y}{2})}\)
tylko za miast \(\displaystyle{ y}\) będzie\(\displaystyle{ x+ \frac{\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos x}\) na \(\displaystyle{ \sin (x+ \frac{\pi}{2})}\)
2. Potem użyj wzoru na sumę sinusów:
\(\displaystyle{ \sin x +\sin y =2 \sin ( \frac{x+y}{2})\cos ( \frac{x-y}{2})}\)
tylko za miast \(\displaystyle{ y}\) będzie\(\displaystyle{ x+ \frac{\pi}{2}}\)