Sprawdź czy są to równania trygonom.

[xanga]

Sprawdź czy podane równości są równaniami trygonometrycznymi:

\(\displaystyle{ \frac{1+sin }{cos }}\) = \(\displaystyle{ \frac{cos }{1-sin }}\)

\(\displaystyle{ sin }\) \(\displaystyle{ ( \frac{1}{sin }-sin ) = cos^{2} }\)

\(\displaystyle{ (1+sin ) ( \frac{1}{cos } - \frac{1}{ctg } ) - cos }\) = \(\displaystyle{ 0}\)

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ \frac{1+sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{cos\alpha}{1-sin\alpha} \newline
cos\alpha\cdot cos\alpha = (1+sin\alpha)(1-sin\alpha) \newline
cos^2\alpha=1-sin^2\alpha \newline
cos^2\alpha=sin^2\alpha+cos^2\alpha-sin^2\alpha \newline
cos^2\alpha=cos^2\alpha \newline
L=P}\)

[ Dodano: 28 Listopada 2008, 23:24 ]
\(\displaystyle{ sin\alpha(\frac{1}{sin\alpha}-sin\alpha)=cos^2\alpha \newline
L=sin\alpha(\frac{1}{sin\alpha}-sin\alpha)=
\frac{sin\alpha}{sin\alpha}-sin\alpha\cdot sin\alpha=
1-sin^2\alpha=sin^2\alpha+cos^2\alpha-sin^2\alpha=cos^2\alpha
\newline
L=P}\)

[ Dodano: 28 Listopada 2008, 23:28 ]
\(\displaystyle{ L=(1+sin\alpha)(\frac{1}{cos\alpha}-\frac{1}{ctg\alpha})-cos\alpha=
(1+sin\alpha)(\frac{1}{cos\alpha}-\frac{sin\alpha}{cos\alpha})-cos\alpha=
(1+sin\alpha)\cdot \frac{1-sin\alpha}{cos\alpha} - cos\alpha=
\frac{(1+sin\alpha)(1-sin\alpha)}{cos\alpha}-cos\alpha=
\frac{1-sin^2\alpha}{cos\alpha} -cos\alpha=
\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha-sin^2\alpha}{cos\alpha}-cos\alpha=
\frac{cos^2\alpha}{cos\alpha}-cos\alpha=cos\alpha-cos\alpha=0 \newline
L=P}\)

[xanga]

bardzo dziękuje za szybką pomoc
mam pytanie odnośnie pierwszego przykładu,dlaczego tam jest a zamiast 1 ?

[sea_of_tears]

już poprawione, nie to klikłam po prostu