równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Dj.Kisiel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 paź 2008, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żywiec
Podziękował: 6 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: Dj.Kisiel »

jak rozwiązac coś takiego ??
\(\displaystyle{ 2cos^2x = 3 sinx}\) oraz \(\displaystyle{ 2cos2x = 3 sinx}\)
w przedziale
Awatar użytkownika
swpok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 15 wrz 2008, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Syreni gród.
Pomógł: 37 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: swpok »

Doprowadź do jedności funkcji i użyj zmiennej pomocniczej.
Dj.Kisiel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 paź 2008, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żywiec
Podziękował: 6 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: Dj.Kisiel »

a mógłbys to tak krok po kroku ??
bo tego to wogóle nie czaje
bardzo prosze...
Awatar użytkownika
swpok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 15 wrz 2008, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Syreni gród.
Pomógł: 37 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: swpok »

ad 1)
\(\displaystyle{ 2( 1 - sin^2 x ) = sin x}\)
\(\displaystyle{ sin x = t t < -1 ; 1 >}\)
\(\displaystyle{ 2( 1 - t^2 ) = t}\)
Ostatnio zmieniony 27 lis 2008, o 21:44 przez swpok, łącznie zmieniany 3 razy.
Awatar użytkownika
RyHoO16
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: RyHoO16 »

a)\(\displaystyle{ 2\cos^2 x = 3\sin x \iff 2(1-\sin^2 x)=3\sin x \iff 2\sin^2 x+3\sin x -2}\), czyli zwykłe równanie kwadratowe

b)Zastąp \(\displaystyle{ \cos 2x=1-2\sin^2 x}\)
ODPOWIEDZ