Równanie trygonometryczne

wdsk13 · Post autor: **wdsk13** » 27 lis 2008, o 12:48

\(\displaystyle{ cosx + 2sinx=0}\)

Proszę o pomoc. Za nic nie może mi wyjść taka odpowiedź, jaką podano w rozwiązaniach, a wiem, że rozwiązuję dobrze.

Według autorów zadania rozwiązania są następujące:
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{2}+2k\pi x= \frac{7\pi}{6}+2k\pi x= \frac{11\pi}{6}+2k\pi}\)

Jeżeli ktoś otrzyma takie rozwiązania, to proszę o dokładny opis rozwiązania zadania.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 27 lis 2008, o 12:54

Wstaw wyniki pod równanie i jak nie mam błędów rachunkowych umrzesz ze śmiechu.

wdsk13 · Post autor: **wdsk13** » 27 lis 2008, o 13:10

Dalczego miałbym umrzeć ze śmiechu?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 lis 2008, o 13:50

wdsk13 pisze:Dalczego miałbym umrzeć ze śmiechu?

Weź np x = 90, wstaw do równania i :

cos90+ 2sin 90 = ... (zatem ... ; miejmy nadzieję, że przeżyjesz)

szczepanik89 · Post autor: **szczepanik89** » 27 lis 2008, o 14:06

no nie wiem ja bym zrobil ze
\(\displaystyle{ 2sinx=sinx+sinx=2sinxcos0x}\)
\(\displaystyle{ cosx+2sinx=0 cosx=0x=\frac{pi}{2} +kpi}\)

[ Dodano: 27 Listopada 2008, 14:09 ]
no ale dla tego rozwiazania wyszlo by ze 2=0 wiec cos jest nie tak z tym rownaniem smieszne rzeczy wychodza;P

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 27 lis 2008, o 14:12

Możesz też tak:
\(\displaystyle{ \cos x + 2\sin x=0 \iff \sin ft( \frac{\pi}{2}-x \right)+2\sin x=0}\)

Teraz tylko skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów

wdsk13 · Post autor: **wdsk13** » 27 lis 2008, o 14:35

Rozwiązałem problem, proszę więcej nie odpowiadać w tym temacie.