Równania Trygonometryczne

[peeres]

Witam, mam problem z pewnymi przykładami:

ZADANIE 1.
Rozwiąż równanie (mam skorzystać z tożsamości trygonometrycznych)


e) \(\displaystyle{ \frac{tg(x-\prod_)}{sin-(x-\prod_)} = \sqrt{2}}\)

f) \(\displaystyle{ (1-cosx)(1+cosx)=sin}\)

h) \(\displaystyle{ (tgx+ctgx)^{2}=1}\)

[RyHoO16]

2)
\(\displaystyle{ (1-\cos x)(1+\cos x)= \sin x \iff 1-\cos^2 x= \sin x \iff \sin^2 x= \sin x \iff \sin x( \sin x -1)=0 \iff
\sin x=0 \sin x=1}\)

3)
\(\displaystyle{ (\tg x + \ctg x)^{2}=1 \iff \tg^2 x + \ctg^2 x+2 \tg x \ctg x =1 \iff \\
\tg^2 x + \ctg^2 x=-1}\)