Witam
Z własnej inicjatywy chciał bym zrozumieć zadanie na 6 z mojego sprawdzaniu z trygonometrii.
Treść Zadania:
Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że |AB|=|AD|=|CD|. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
Jedynie co zdziałałem z zadaniem to rysunek z oznaczeniami, który za dużo mi nie dał.
Z góry dziękuje za Pomoc.
Oblicz miary kątów trójkąta ABC
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Oblicz miary kątów trójkąta ABC
\(\displaystyle{ \beta = 180^0 - 2\alpha}\)
\(\displaystyle{ \delta = 180^0 - }\)
\(\displaystyle{ \delta = 180^0 - 2\gamma}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 180^0 - = 180^0 - 2\gamma}\)
\(\displaystyle{ \gamma = \frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ \gamma + \beta = }\)
\(\displaystyle{ \frac{\alpha}{2} + 180^0 - 2\alpha = }\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{2} = 180^0}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 72^0}\)
\(\displaystyle{ \gamma= \frac{72^0}{2}=36^0}\)
Kąty w trójkącie ABC mają miary: \(\displaystyle{ 72^0}\), \(\displaystyle{ 72^0}\) i \(\displaystyle{ 36^0}\)
\(\displaystyle{ \delta = 180^0 - }\)
\(\displaystyle{ \delta = 180^0 - 2\gamma}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 180^0 - = 180^0 - 2\gamma}\)
\(\displaystyle{ \gamma = \frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ \gamma + \beta = }\)
\(\displaystyle{ \frac{\alpha}{2} + 180^0 - 2\alpha = }\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{2} = 180^0}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 72^0}\)
\(\displaystyle{ \gamma= \frac{72^0}{2}=36^0}\)
Kąty w trójkącie ABC mają miary: \(\displaystyle{ 72^0}\), \(\displaystyle{ 72^0}\) i \(\displaystyle{ 36^0}\)