Określ funkcje złozone

[Macius700]

Określ funkcje złożone \(\displaystyle{ f \circ g , g\circ f , f \circ f , g \circ g}\) oraz ich dziedziny jesli

\(\displaystyle{ f(x)=\sin x , x [-\pi , \pi] , g(x)=\arcsin x}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ f\circ f (x)=\sin (\sin x),\; D=\mathbb{R}\\ g\circ g (x)=\arcsin (\arcsin x),\; D=[-\sin 1;\sin 1]\\ f\circ g(x)= \sin (\arcsin x)=x,\; D=[-1;1]\\ g\circ f (x)=\arcsin (\sin x),\; D=\mathbb{R}}\)

[Macius700]

Moze ktos mi wytłumaczyć złożenie funkcji , bo coś mi się nie zgadza , bo mi wykładwoczyni podała innaczej niż jest w książce i internecie coś jest nie tak podała tak \(\displaystyle{ f\crc g =g(f(x))}\) Prosze o pomoc

[Lorek]

Noo zazwyczaj złożenie definiuje się tak \(\displaystyle{ f\circ g(x)=f(g(x))}\), ale słyszałem, że niektórzy robią to na odwrót (ponoć w Hameryce tak jest), w każdym razie w Polsze przeważnie jest od prawej do lewej.